Fizičari su prikazali realni model kvantne mehanike koji reprodukuje predikcije standardne (kompleksne) teorije. Ključ je zamena standardnog tensor proizvoda drugim pravilom za kombinovanje sistema i uvođenje "zastavica" koje prate imaginarne komponente. Model uspešno objašnjava višedelne korelacije, ali je za sada ograničen na konačno-dimenzionalne sisteme. Rad je objavljen 18. juna u Physical Review Letters.
Kvantna mehanika bez kompleksnih brojeva: realni model koji reprodukuje standardne predikcije
An illustration of physics equations being bent and warped. New research has found a way to accurately predict quantum interactions without using complex numbers. | Credit: vitacopS via Getty Images
Fizičari su predstavili funkcionalan teorijski model kvantne mehanike koji koristi isključivo realne brojeve, pokazujući da kompleksni brojevi nisu neophodni za samu formulaciju teorije. Rad objavljen 18. juna u časopisu Physical Review Letters potpisuje tim na čelu sa Pedrom Barrios Hitaom (German Aerospace Center i Heinrich Heine University Düsseldorf).
Zašto su kompleksni brojevi bili smatrani ključnim?
Kompleksni brojevi (npr. 3 + 4i) kombinuju realan i imaginaran deo i već skoro sto godina su ugrađeni u jednačenja kvantne mehanike. Oni olakšavaju opis talasnih fenomena i pojmova kao što su faza i interferencija. Uobičajena formulacija kvantne teorije koristi tensor proizvod da objedini dva ili više kvantnih sistema u jedinstveni matematički opis.
Ranija prepreka i novo rešenje
Studije iz 2021. pokazale su da pokušaji da se kvantna mehanika izgradi samo na realnim brojevima — pod pretpostavkom standardnog tensor proizvoda — ne mogu da reprodukuju određene korelacije u eksperimentima sa tri ili više zapletenih čestica. To je dovelo do zaključka da su kompleksni brojevi neizbežni.
Entanglement is just one aspect of quantum mechanics that seems to defy reality. Now, the math behind such phenomena can be expressed with only "real" numbers for the first time. | Credit: koto_feja/Getty Images
Barrios Hita i saradnici ukazuju da ta tvrdnja zavisi od izabrane matematičke operacije za spajanje sistema. Umesto obaveznog korišćenja tensor proizvoda, oni su uveli drugo pravilo kombinovanja sistema bazirano na intuiciji: operacija na jednom delu sistema ne bi smela da menja drugi, nezavisan deo.
„Zastavice“ i rekonstrukcija faze
U standardnoj (kompleksnoj) kvantnoj mehanici množenje stanja faktorom i (imaginarna jedinica) može biti nedetektilno lokalno, ali pri spajanju sistema ta faza se može "prebaciti" — fenomen poznat kao phase kickback. Tim je uspeo da rekonstruiše isti efekat koristeći samo realne brojeve tako što je svakom kvantnom delu pridružio malu "zastavicu" koja beleži u kojoj komponenti se nalazio imaginarni deo. Zatim su određene kombinacije zastavica tretirane kao fizički ekvivalentne (grupisanje ekvivalencije), što je omogućilo reprodukciju svih predikcija standardne kvantne mehanike.
Ograničenja i značaj
Rezultat je uglavnom teoretske prirode: model za sada važi za sisteme sa konačnim brojem kvantnih stanja (finite-dimensional systems). Autori i drugi istraživači ističu kao prirodan naredni korak proširenje na beskonačno-dimenzionalne sisteme koji su važni u mnogim fizičkim problemima. Rad ne menja nijednu postojeću eksperimentalnu predikciju niti neposredno implicira nove kvantne tehnologije — menja se formalna arhitektura teorije, ne empirija.
Zaključak
Studija potkrepljuje ideju da su kompleksni brojevi često praktičan alat, a ne fundamentalan sastojak teorije: kvantnu mehaniku je moguće formulirati i bez njih, pod uslovom da se pažljivo definišu pravila za sastavljanje sistema i rukovanje fazama.
Pomozite nam da budemo bolji.
