Nova studija pokazuje da beskonačni redovi za računanje broja π koje je formulirao Srinivasa Ramanujan prirodno izlaze u logaritamskim konformnim teorijama polja (LCFT). Te teorije se povezuju sa fenomenima kao što su perkolacija, turbulencija i aspekti Švarcšildovih crnih rupa. Rad autori Aninda Sinha i Faizan Bhat objavili su u časopisu Physical Review Letters, a nalaz naglašava neočekivanu povezanost "čiste" matematike i savremene fizike.
Stogodišnji Ramanujanov Red Može Otkriti Tajne Univerzuma — Od π Do Crnih Rupa
A Calculation For Pi May Help Explain the UniverseAntonio Iacobelli - Getty Images
Novi rad pokazuje da su beskonačni redovi za računanje broja π koje je pre više od jednog veka otkrio indijski matematičar Srinivasa Ramanujan primenljivi i u savremenim teorijama fizike.
Autori studije, Aninda Sinha i Faizan Bhat, objavili su rezultate u časopisu Physical Review Letters. Oni pokazuju da Ramanujanove formule, koje su postale temelj brzih algoritama za računanje π do oko 200 biliona cifara, pojavljuju u teorijama poznatim kao logaritamske konformne teorije polja (LCFT).
Šta su LCFT i zašto su važni
Logaritamske konformne teorije polja opisuju sisteme sa skalarnom invarijantnošću, odnosno pojave koje izgledaju isto bez obzira na merilo posmatranja. Takve teorije koriste se za modelovanje kritičnih tačaka u materijalima, perkolacije (kretanja fluida kroz porozne strukture), turbulentnih tokova, ali i određenih aspekata gravitacije u okviru teorije polja.
Povezanost sa crnim rupama i drugim fenomenima
Autori ističu da se Ramanujanovi izrazi prirodno pojavljuju u specifičnim varijantama LCFT, koje se potom mogu povezati sa fenomenima poput perkolacije, turbulencije, pa čak i sa strukturama srodnim Švarcšildovim crnim rupama. Konkretno, redovi se povezuju sa analizom opšteg rešenja poznatog kao Švarcšildov crno-branski kontekst, koje je jedno od rešenja Ajnštajnovih jednačina u određenim geometrijskim postavkama.
"Hteli smo da proverimo da li polazne tačke njegovih formula prirodno pripadaju nekoj oblasti fizike", rekao je Aninda Sinha. "Drugim rečima, postoji li fizički sistem u kojem se Ramanujanova matematika pojavljuje sama od sebe?"
Faizan Bhat dodaje:
"U lepoj matematici često se nađe fizički sistem koji odražava tu matematiku. Ramanujan je, iako prvenstveno matematičar, nenamerno dirnuo u strukture relevantne za crne rupe, turbulenciju i perkolaciju."
Zašto je ovo značajno
Ramanujanovi radovi iz ranog 20. veka — između ostalog 17 poznatih beskonačnih redova za π — ostavili su dubok trag u numeričkoj matematici. Moderni Chudnovsky algoritam iz 1988. omogućio je računanja π do otprilike 200 biliona cifara uz pomoć superračunara, ali je u srži još uvek nasleđe Ramanujanovih ideja.
Studija Sinha i Bhat pokazuje da očigledno "čista" matematika Ramanujana ima neočekivane veze sa savremenom fizikom. Time se dodatno naglašava univerzalnost matematičkih struktura i njihov relevantan doprinos razumevanju prirodnih fenomena.
Ramanujanova ostavština: Srinivasa Ramanujan, koji je umro 1920. u 32. godini, i dalje inspiriše matematičare i fizičare. Ovaj rad otvara nove puteve za istraživanje kako drevne matematičke ideje mogu osvetliti moderne probleme u fizici.
Pomozite nam da budemo bolji.
