Korejski matematičar rešio 60-godišnji „problem pokretnog kauča“ — dokaz bez računara

Dr Baek Jin Eon (31), istraživač na Institutu za napredne studije Koreje (KIAS), objavio je 119-strani dokaz kojim pokazuje da ne postoji dvodimenzionalni oblik veće površine od poznatog Gerverovog kauča koji se može provući kroz L-oblikovani hodnik širine jedan. Rešenje zatvara skoro šest decenija jednu od najupornijih zagonetki geometrije i privuklo je veliku pažnju matematičke zajednice.

Šta je „moving sofa“ problem?

Problem, postavljen 1966. godine, traži oblik najveće moguće površine koji se može preneti kroz ugaoni hodnik (L-hodnik) standardne širine 1. Iako je lako zamisliti pitanje, rigorozan dokaz optimalnosti kandidata dugo je izmišljao istraživače.

Gerverov kauč i Baekov dokaz

Godine 1992. Joseph Gerver predložio je složeni zakrivljeni oblik poznat kao Gerverov kauč koji je dugo smatran najboljim kandidatnom rešenjem. Nakon sedam godina posvećenog rada, dr Baek je zaključio i matematički dokazao da nijedan oblik veće površine ne može proći kroz taj hodnik, te je svoj 119-strani rad objavio krajem 2024. godine na preprint serveru arXiv.

Bitna karakteristika Baekovog rada je to što se oslanja isključivo na strogo matematičko rezonovanje, bez velikih numeričkih simulacija ili masovnog računarskog testiranja, što je neuobičajeno za savremene napore na sličnim problemima.

(SpareRoom)

„Nastavljaš da se nadaš, pa to slomiš, i napreduješ skupljajući ideje iz pepela“, rekao je Baek opisujući proces istraživanja. „Za mene je matematičko istraživanje ponavljanje sanjanja i buđenja.“

Odjek u naučnoj javnosti

Rad je uvršten na listu „Top 10 Math Discoveries of 2025“ prema Scientific American, koji je posebno istakao neočekivanu činjenicu da konačan dokaz ne zavisi od računara. Trenutno je Baekov rad u postupku recenzije u Annals of Mathematics, jednom od najprestižnijih matematičkih časopisa, a u zajednici postoji rastuće poverenje u rezultat.

Lična i profesionalna pozadina

Baek je na problem počeo da radi tokom obaveznog vojnog roka, nastavio ga kroz doktorske studije u SAD i kasnije kroz postdoktorske istraživačke pozicije u Južnoj Koreji. Prošle godine izabran je za June E Huh Fellow program, namenjen podršci mladim matematičarima do 39. godine života.

Trenutno nastavlja istraživanja u oblastima optimizacije i kombinatorne geometrije.

Popularna kultura

Problem je poznat i širem auditorijumu zahvaljujući referenci u seriji Friends, u epizodi u kojoj likovi pokušavaju da prenesu kauč uz stepenište — Scientific American se našalio kako je „objašnjenje Rossovog uzvika ‘Pivot!’ zahtevalo 119-strani rad”.