AI alati, uključujući ChatGPT, pomogli su u rešavanju oko 100 problema iz ostavštine matematičara Paula Erdosa. Istraživači su koristili modele za pojačanu pretragu literature, a u najmanje dva slučaja AI je konstruisao originalne i validne dokaze. Rezultati podstiču debatu o ulozi AI kao potencijalnog imenovanog saradnika i naglašavaju potrebu za ljudskom verifikacijom i transparentnošću.
AI Rešava Erdosa: ChatGPT Pomogao Rešiti Oko 100 Konjektura
AI alati pomogli su istraživačima da reše desetine otvorenih matematičkih problema iz ostavštine Paula Erdosa. Timovi su koristili velike jezičke modele, među kojima i ChatGPT, kako bi ubrzali pretragu literature i asistirali u konstrukciji dokaza za ranije nerešene konjekture.
Šta se desilo?
Mađarski matematičar Paul Erdos predložio je 1.179 konjektura — neproverene matematičke tvrdnje koje su decenijama motivisale istraživanja. Među primerima nalazi se i tvrdnja da za svako n ≥ 2 broj 4/n može da se napiše kao zbir tri jedinična razlomka (t.j. razlomci sa brojiocem 1).
Prema izveštaju Scientific American, istraživači su koristili ChatGPT najpre kao "pojačanu pretragu literature": alat je brzo pronalazio srodne radove, metode i ideje koje su ljude vodile bliže rešenjima. U najmanje dva slučaja AI je, kako navode autori, bio u stanju da konstruše originalan i validan dokaz za ranije nerešene konjekture.
Izvor: Scientific American — AI je pomogao u nalaženju i oblikovanju dokaza koji su doveli do rešavanja određenog broja Erdosa konjektura.
Zašto je to važno?
Ovo je značajan korak u primeni veštačke inteligencije u matematici: pokazuje da modeli mogu da ubrzaju istraživanje i ponekad predlože ispravne konstrukcije koje ljudi potom verificiraju. Ipak, većina matematičke zajednice naglašava da svaku tvrdnju mora ljudski proveriti i formalno ovjeriti pre nego što bude prihvaćena.
Autori takođe ukazuju na moguću prekretnicu: ova godina bi mogla biti prva u kojoj će AI dobiti status imenovanog saradnika u matematičkim radovima, što otvara pitanja o autorskim pravima, odgovornosti i reproducibilnosti.
Napomena o proveri i transparentnosti
Iako rezultati deluju obećavajuće, neophodno je da dokazi budu dostupni za nezavisnu proveru i formalizaciju (npr. u računarski proverljivim dokazima). Transparentnost u tome kako je AI doprineo rešenju ključna je za akademsku verodostojnost.
Zaključak: Upotreba ChatGPT-a i sličnih alata ubrzava istraživanja i u nekim slučajevima omogućava originalne doprinose, ali ljudska verifikacija i diskusija o autorskim pravima ostaju presudne.
Pomozite nam da budemo bolji.
