Može li matematika predvideti kraj čovečanstva? Kako funkcioniše „argument o sudnjem danu“

Predviđanja o apokalipsi prate čovečanstvo — od pandemija do udara velikih asteroida. Većina scenarija oslanja se na analizu fizičkih rizika ili pokazatelja društvenog kolapsa. Međutim, postoji i čisto matematički pristup koji, zasnovan na prostim principima verovatnoće, daje pesimistična očekivanja o trajanju naše vrste. Taj rezon je poznat kao argument o sudnjem danu i počiva na jednoj brojci: ukupnom broju ljudi koji su ikada živeli.

Osnovna ideja

Zamislite da ste povezani i da birate iz jednog od dva bubnja sa neograničenim nizom brojanih kartica. U prvom bubnju ima 100 karata, u drugom milijardu. Izvukli ste kartu broj 14 — iz kog bubnja je verovatnije da potiče? Intuicija kaže: iz manjeg bubnja. Ako je bubanj ogroman, verovatno biste izvukli mnogo veći broj.

Istu logiku primenimo na ljude: procenjeno je da je pre nas rođeno oko 117 milijardi ljudi. Ako sebe posmatramo kao nasumičnog posmatrača među svim ljudima koji su ikada živeli i koji će ikada živeti, onda je verovatno da nismo na samom početku ljudske istorije — što implicira da ukupan broj ljudi možda neće biti astronomskih razmera.

Kako se dobija vremenski okvir

Ako smatramo da je naš red rođenja slučajan, postoji 50% verovatnoće da tih 117 milijardi predstavlja između prvih 25% i 75% od ukupnog broja ljudi koji će ikada postojati. To daje procenu ukupnog broja od otprilike 156 milijardi do 468 milijardi ljudi.

Prevodeći to u vreme: pri trenutnoj stopi rađanja od oko 132 miliona beba godišnje, ta raspona odgovara scenariju u kojem postoji 50% šanse da poslednja osoba bude rođena u narednih 295 do 2.659 godina. Ako se prihvati širi interval poverenja (80%), granice se šire na 98 do 7.977 godina. Važno je napomenuti da su ove brojke izvedene pod pojednostavljenim pretpostavkama (npr. konstantna stopa rađanja); drugačiji demografski trendovi, uključujući eksponencijalni rast pre nego pad, menjaju procene.

Istoriја primena i argumenti u prilog

Astrofizičar J. Richard Gott III primenio je sličnu logiku na predviđanja u praksi. 1969. posetio je Berlinski zid koji je tada postojao osam godina i, pretpostavljajući da trenutak posete nije poseban, procenio je 50% šansu da će zid pasti između 2,67 i 24 godine. Zid je pao 20 godina kasnije. Gott je kasnije koristio metodu za trajanje Brodvej predstava i zabeležio niz uspešnih prognoza.

Ovaj pristup se često povezuje s Kopernikanskim principom, idejom da nismo u nekom posebno privilegovanom položaju u kosmosu i da bismo, sve ostalo jednako, sebe trebali smatrati tipičnim posmatračem.

Glavni prigovori

• Problem referentne klase: Zašto smatrati da smo nasumičan izbor među „svim ljudima“? Treba li uključiti neandertalce, buduće postljude, pa čak i inteligentne vanzemaljce? Promena granica referentne klase znatno menja zaključke.
• Pećinski čovek (caveman) prigovor: Ako bi rani čovek koristio ovakvo rezonovanje, pogrešno bi potcenio našu dugovečnost za milenijume, što dovodi u pitanje retrospektivnu pouzdanost metode.
• Pretpostavka samo-indikacije: Ako su verovatnije univerzumi u kojima ima više svesnih bića, onda je naša egzistencija sama po sebi dokaz u prilog „veće“ budućnosti, što može poništiti doomsday zaključke.
• Nedostatak kauzalnosti: Red rođenja ne utiče na stvarne rizike (asteroidi, ratovi, klimatske promene). Statistička pozicija ne stvara uzroke izumiranja.

Sva ova protivargumenta imaju svoje kontraargumente i rasprava je ostala živa i tehnički složena. Za mnoge je centralno pitanje ne toliko kada će doći kraj, koliko šta je legitimno zaključiti iz činjenice da smo ovde i sada — i koje su granice probabilističkog rezonovanja.

Zaključak: Argument o sudnjem danu je provokativan alat koji nas tera da preispitamo pretpostavke o tipičnosti posmatrača i o tome kako koristimo verovatnoću za dugoročna predviđanja. Iako nije definitivna potvrda bliskog kraja, predstavlja važnu filozofsko-statističku debatu s implikacijama za to kako razmišljamo o budućnosti čovečanstva.

Foto: Amanda Montañez