Arheolozi sa Hebrejskog univerziteta u Jerusalimu analizirali su preko 700 fragmenata halafijske keramike (29 lokaliteta, 6200–5500. p.n.e.) i otkrili biljne motive čiji su listići raspoređeni u geometrijske sekvence 4, 8, 16, 32 i 64. Nalazi sugerišu postojanje rane svesti o ravnomernoj podeli prostora i simetriji, verovatno povezane sa praktičnim zadacima kao što su deljenje žetve i raspodela polja. Ovo otkriće ukazuje da su elementi matematičkog mišljenja postojali mnogo pre pojave pisma.
Halafijska keramika otkriva rane matematičke obrasce: simetrija i broj u biljnim motivima
Lead image: Osama Shukir Muhammed Amin FRCP(Glasg) / Wikimedia Commons
Ako pažljivo pogledate keramiku na kojoj su prikazani neki od najstarijih poznatih biljnih motiva, mogu se uočiti rani oblici apstraktnog i matematičkog razmišljanja — napredci koji prethode pojavi pisma i formalnih brojčanih sistema za više milenijuma.
Analiza i nalazi
Arheolozi sa Hebrejskog univerziteta u Jerusalimu analizirali su više od 700 fragmenta halafijske keramike s 29 lokaliteta u severnoj Mezopotamiji, datiranih u period od 6200–5500. p.n.e. Na keramičkim posudama uočeni su biljni ornamentikni motivi — stilizovani cvetovi i listići — koji se ponavljaju u jasno prepoznatljivim geometrijskim sekvencama.
„Ovi sudovi predstavljaju prvi trenutak u istoriji kada su ljudi odlučili da biljni svet prikažu kao temu vrednu umetničke pažnje“, rekli su autori studije arheolozi Yosef Garfinkel i Sarah Krulwich.
Geometrijski nizovi
Autori su dokumentovali rasporede listića koji se ponavljaju u nizovima 4, 8, 16, 32 i 64. Takvi uzorci upućuju na svest o ravnomernoj podeli prostora, simetriji i ponavljanju — konceptima koji se mogu smatrati prethodnicama kasnijih numeričkih i geometrijskih sistema.
EARLY GEOMETRY:Researchers found carefully designed symmetrical arrangements of flower petals on Halafian pottery.Image from Garfinkel, Y.,et al. Journal of World Prehistory(2025).
Šta ovo znači
Interpretacija istraživača ukazuje da su ovi motivi imali praktično-kognitivnu pozadinu: ravnomerno deljenje prostora moglo je biti korisno pri raspodeli žetve, organizaciji zajedničkih parcela ili u drugim svakodnevnim aktivnostima zajedničkog života u selu. Vizuelna kultura tako pruža uvid u rani oblik apstraktnog mišljenja, razvijen pre nego što su nastali pisani numerički sistemi.
Autori su svoje nalaze objavili u časopisu Journal of World Prehistory, a otkriće naglašava kako složeniji vizuelni izrazi u prehistoriji mogu da osvetle rane faze geometrijskog i numeričkog poimanja.
Zaključak: Biljni motivi na halafijskoj keramici ne predstavljaju samo dekoraciju—oni dokumentuju rane pokušaje vizualne reprezentacije ravnomernih podela i ponavljanja, što smatramo jednim od koraka ka razvoju matematičkog mišljenja.
Pomozite nam da budemo bolji.
