Svemir Može Imati 18 Oblika — Nova Istraživanja Ponovo Otvaraju Pitanje Topologije

Koji je oblik svemira? Iako posmatranja sugerišu da je njegova lokalna geometrija evklidska (ravan prostor), globalna topologija i dalje je nepoznanica. Novi radovi i projekat COMPACT ponovo osvetljavaju niz mogućih trodimenzionalnih „oblika“ koje naš univerzum može da ima — ukupno 18 matematički dozvoljenih ravnih topologija, od kojih je 10 fizikalno prihvatljivo.

Kako merimo zakrivljenost?

Umesto prostog merenja uglova između planinskih vrhova, savremeni kosmolozi proučavaju najstarije svetlo u svemiru — kosmičko mikrotalasno pozadinsko zračenje (CMB). Ovo zračenje potiče iz vremena kada je svemir postao proziran, oko 370.000 godina nakon Velikog praska, dok je starost svemira danas ~13,8 milijardi godina. Male fluktuacije u CMB-u nastale su usled gustinskih talasa u ranoj vrućoj supi: način na koji te fluktuacije izgledaju na nebu zavisi od globalne geometrije prostora.

U sferičnoj (pozitivno zakrivljenoj) geometriji ti obrasci bi se vizuelno uvećali; u hiperboličnoj (negativno zakrivljenoj) smanjili; u ravnom (evklidskom) odgovarali bi teoretskom očekivanju. Današnja merenja (npr. satelit Planck) ukazuju da je kosmos, sa greškom u okviru merenja, lokalno ravan.

In this image depicting the Planck satellite’s measures of the cosmic microwave background, red areas represent regions that are warmer than the average temperature, and blue areas represent colder regions.ESA and the Planck Collaboration(CC BY 4.0)

Geometrija nije isto što i topologija

Čak i ako je prostor lokalno ravan, njegova globalna topologija može biti različita. Dvodimenzionalni primer je površina torusa (krofne): ona može imati lokalno ravan metrik, a ipak biti kompaktna i višeznačna. Analogno tome za 3D evklidske prostore postoji, matematički, 18 različitih tipova — 8 neorientabilnih i 10 orijentabilnih.

Koje topologije su realistične?

Osam od 18 mogućnosti su neorientabilne. U takvom prostoru putovanje zatvorenom petljom moglo bi vas vratiti kao zrcalni prikaz (desno postaje levo). Većina fizičara smatra da takva svojstva kontradiktuju fundamentalnim zakonima fizike, pa se obično odbacuju. Ostaje 10 orijentabilnih kandidata, među kojima su:

1. Evklidski, nekompaktni prostor — beskonačno prostiranje u x, y i z pravcima.
2. Trodimenzionalni torus — generalizacija krofne: suprotne strane kocke su spojene.
3. Half-Twist Torus — jedna para suprotnih površina spojena sa polu-uvrtanjem (180°).
4. Quarter-Twist Torus — jedna para površina spajana sa rotacijom od 90°.
5. Third-Twist Prism — korišćen je oblik šestostrane prizme sa rotacijom od 120°.
6. Sixth-Twist Prism — varijanta sa rotacijom od 60°.
7. Hantzsche–Wendt manifold — složen spoj dve (ili više) kocke sa pomeranjima i rotacijama.
8. Prostor Sa Slojnom Strukturom — beskonačno mnoštvo ravnih ploča koje su međusobno pomerene/uvijene.
9. "Dimnjak" (Chimney) — prostor koji je beskonačan u jednoj dimenziji, a zatvoren u druge dve (paralelogram-slična osnova).
10. Rotirajući Dimnjak — ista ideja kao prethodni, ali sa dodatnom rotacijom jedne parne veze.

Svi ovi oblici su lokalno evklidski, ali se razlikuju globalno i mogu ostaviti različite tragove u podacima.

You can imagine creating a torus from a flat material by rolling it so the ends meet and then twisting the resulting tube into a ring.Amanda Montañez

Kako tražimo znake kompaktne topologije?

Kompaktni univerzumi karakteriše ponavljanje: svetlost koja kruži prostorom može dovesti do ponovljenih slika istih objekata pod različitim uglovima. U CMB-u se to moglo manifestovati kao identične ili ponavljajuće kružne strukture na nebu. Prethodne potrage (2000-e, 2010-e) nisu detektovale očigledne ponavljajuće obrasce, pa su mnogi istraživači zaključili da je prostor verovatno (praktično) beskonačan.

Međutim, angažman COMPACT tima (Collaboration for Observations, Models and Predictions of Anomalies and Cosmic Topology), pokrenut 2022, pokazuje da odsustvo jednostavnih ponavljajućih obrazaca nije dovoljno da se kompaktnost odbaci. Neki oblici mogu ostaviti suptilnije potpise koje ranije analize nisu hvatale, naročito kada se uzmu u obzir realni efekti kao što su ograničenje horizonta posmatranja, dinamična evolucija galaksija i složenost signala CMB-a.

Šta možemo očekivati?

COMPACT razvija precizne modele i pretraživače za potencijalne potpise različitih topologija koristeći najnovije mape CMB-a i druge kosmološke podatke. U narednim mesecima i godinama možemo očekivati ili strože ograničenja (koji topologija su isključene) ili, što bi bilo revolucionarno, indikacije za neku od kompaktnijih topologija.

Zašto je ovo važno?

Topologija prostora nije puko filozofsko pitanje: ona nosi tragove o uslovima u najranijim trenucima univerzuma, potencijalno o kvantnim procesima neposredno posle Velikog praska. Bolje razumevanje oblika svemira može dati retke uvide u teorije kvantne gravitacije i rane kosmologije.

Napomena: Ilustracije i mape CMB-a u tekstu zasnovane su na merenjima satelita Planck (izvori: Amanda Montañez, ESA i Planck Collaboration).