Rory Mac Sweeney, londonski stomatolog, tvrdi da je u preponama Vitruvijevog Čoveka otkrio jednakostranični trougao koji pomaže da se objasne proporcije da Vinčijevog crteža. Izvedeni odnos visine pupka i razmaka stopala iznosi oko 1,64–1,65, što je blisko tetraedarskom odnosu (~1,633) poznatom iz optimizacije pakovanja sfera. Autor povezuje ovaj broj i sa Bonwillovim trouglom u stomatologiji (1864). Studija je objavljena u Journal of Mathematics and the Arts i podstiče dalje rasprave u naučnoj zajednici.
Skriveni jednakostranični trougao u Vitruvijevom Čoveku — londonski stomatolog nudi novo objašnjenje proporcija
Vitruvian Man. (Leonardo da Vinci/Wikimedia Commons/Public Domain)
Leonardo da Vinči, čuveni italijanski polimat i autor Mona Lize, imao je duboko interesovanje za geometriju i proporcije. Njegov crtež Vitruvijevog Čoveka (oko 1490) vekovima fascinira naučnike i umetnike — a pitanje zašto je izabrao baš te proporcije i dalje izaziva rasprave.
YouTube Thumbnail
Šta je otkriveno?
Prethodno objavljen rad londonskog stomatologa Roryja Mac Sweeneyja ukazuje na diskretan, ali ključan detalj u preponama Vitruvijevog Čoveka: jednakostranični trougao koji je, prema autoru, bio ključan za da Vinčijev izbor proporcija.
The Vitruvian Man by Leonardo da Vinci. (Wikimedia Commons/Public Domain)
"Ako razmakneš noge... i dovoljno podigneš ruke tako da ti ispruženi prsti dodiruju liniju vrha glave... prostor između nogu biće jednakostranični trougao," — zapisao je da Vinči u svojim beleškama o Vitruvijevom Čoveku.
Matematička analiza
Mac Sweeney je izmerio odnose između visine pupka i razmaka stopala u položaju koji formira taj trougao i dobio vrednosti oko 1,64–1,65. To je blisko tzv. tetraedarskom odnosu (~1,633), broju koji se pojavljuje u optimizaciji pakovanja sfera (visina piramide od četiri sfere u odnosu na osnovicu) i koji je u geometriji predstavljen početkom 20. veka.
The green equilateral triangle extending from the Vitruvian Man's crotch down to his feet. (Upscaled version of image from Mac Sweeney,J. Math. Arts, 2025)
Povezanost sa stomatologijom
Autor takođe ukazuje na Bonwillov trougao — princip u stomatologiji iz 1864. koji se koristi pri postavljanju odnosa vilice — čija numerička vrednost odgovara približno istom odnosu (~1,633). Mac Sweeney smatra da nije slučajnost što se isti odnos javlja u geometrijskim paketima, nekim biološkim strukturama i u ljudskim proporcijama.
A perfectly balanced structure of tetrahedrons. (Mac Sweeney,J. Math. Arts, 2025)
Šta to znači za tumačenje Vitruvijevog Čoveka?
Ako je tumačenje tačno, da Vinči je mogao, crtajući, intuitivno primetiti geometrijski princip koji se kasnije pojavljivao u različitim granama nauke i tehnike. Međutim, Mac Sweeney ne tvrdi da je dokazao konačnu istinu — već nudi plausible objašnjenje koje vezuje da Vinčijev crtež za šira geometrijska načela.
Bonwill's triangle dictates the optimal mechanical function of the human jaw. (Mac Sweeney,J. Math. Arts, 2025)
Studija je objavljena u Journal of Mathematics and the Arts. Naučna zajednica će, kako je uobičajeno, tražiti dodatne analize i kritike pre nego što se ideja široko prihvati.
Subscribe to ScienceAlert's free fact-checked newsletter
Napomena o tumačenju
Važno je napomenuti da postoje različita objašnjenja za proporcije u Vitruvijevom Čoveku (uključujući i teorije koje se oslanjaju na Zlatni presek) i da nijedna interpretacija još uvek nema apsolutnu potvrdu. Mac Sweeneyjeva analiza doprinosi debati, ali ne zatvara pitanje.
Pomozite nam da budemo bolji.
